分式方程说课稿

分式方程说课稿

作为一位不辞辛劳的人民教师，编写说课稿是必不可少的，说课稿可以帮助我们提高教学效果。怎么样才能写出优秀的说课稿呢？以下是小编整理的分式方程说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。

一、教材分析

《新课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”从教师的教学角度上看：教师是进行数学活动的组织者、引领者，是教学活动的主导；从学生的学习角度上看：数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，是学习活动的主体；从师生的合作角度上看：数学活动过程是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程，即要促进学生发展，也要促进教师成长。教师作为数学教学主导，在设计数学活动时要遵循以下原则：

1、根据学生的年龄特征和认知特点组织教学。

2、重视培养学生的应用意识和实践能力。

3、让学生在现实情境和已有的生活和知识经验中体验和理解数学。

4、培养学生应用数学的意识和提高解决问题的能力。

5、重视引导学生自主探索，培养学生的创新精神。

6、引导学生动手实践、自主探索和合作交流。

7、鼓励学生解决问题策略的`多样化。

8、教师对教学目标，难点，重点把握要恰当、具体。

数的计算非常重要，计算是帮助我们解决问题的工具，只有在具体的情境中才能让学生真正认识计算的作用。首先应当让学生理解的是面对具体的情境，确定是否需要计算，然后再确定需要什么样的计算方法。口算、笔算、估算、计算器和计算机都是供学生选择的方式，都可以达到算出结果的目的。

二、设计思想

数学来源于生活，数学教学应走进生活，生活也应走进数学，数学与生活的结合，会使问题变得具体、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在学习潜能，主动动手、动口、动脑。因此，在教学中，我们应自觉地把生活作为课堂，让数学回归生活，服务生活。培养学生的动手能力和创新能力，丰富和发展学生的数学活动经历，并使学生充分体会到数学之趣、数学之用、数学之美。

处理好教与学的关系。教师既要做到精讲精练，又要敢于放手引导学生参与尝试和讨论，展开思维活动。根据新教材留给学生一定的思维空间的特点，教师要鼓励学生自己动脑参与探索，让学生有发表意见的机会，绝对不能包办代替，使学生不仅能学会，而且能会学。充分发挥网络在课堂教学中的优势，力争促进学生学习方式的转变，由被动听讲式学习转变为积极主动的探索发现式学习。数学问题生活化，主导主体相结合，发挥媒体技术优势，探究练习相结合，符合《新课程标准》精神。

三、背景分析

（一）学情分析

内容是义务教育课程标准实验教科书（人民教育出版社）数学八年级下册第十六章：《分式》

学生是本校初二实验班的学生，参加北师大“基础教育跨越式发展”课题实验一年半，学生基础知识较扎实，具有一定探索解决问题的能力，电脑使用水平较熟练，对于网络环境下的学习模式已适应。本节课实施网络环境下教学，采用自学导读式教学模式。学生喜欢上网络数学课，学习数学的兴趣较浓。

（二）内容分析

本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元二次方程的分式方程打下基础。通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。

（三）教学方式：自学导读—同伴互助—精讲精练

（四）教学媒体：Midea——Class纯软多媒体教学网几何画板

四、教学目标

1、知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。

2、过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。

3、情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。

4、教学重点：解分式方程的基本思路和解法。

5、教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。

设计说明：情感、态度、价值观目标不应该是一节课或一学期的教学目标，它应该贯穿于初中数学教学的每一堂课，它应该与具体的数学知识联系在一起，才能让教师好把握，学生好掌握，否则就是空中楼阁，雾里看花，水中望月。

五、教学过程

活动1：创设情境，列出方程

设计说明：教师不失时机的对学生进行思想教育，激励学生，寓德于教。体现了教学评价之美-激励启迪。

设计说明：通过经历实际问题→列分式方程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，激发学生的探究欲与学习热情，为探索分式方程的解法做准备。

活动2：总结定义，探究解法

使学生能从整体上把握数、式、方程及它们之间的联系与区别；通过合作探究分式方程的解法，培养学生的探究能力，增强利用类比转化思想解决实际问题的能力及合作的意识。

教学思考：再一次体现了对全章进行整体设计的好处，在学习16、1分式和16、2分式的运算时，几乎每一节课都运用类比的思想-分式与分数类比和进行算法多样化训练，所以才出现了这样好的效果。在利用媒体技术拓展学习内容时要遵循以下原则：

（一）拓展内容要与所学内容有有机联系。

（二）拓展内容要符合学生实际认知水平，不要任意拔高。

（三）拓展内容要适量，不要信息过载。

活动3：讲练结合，分析增根

活动4：布置作业，深化巩固（略）

六、板书设计

《数据的分析》

一．教学内容分析：

列分式方程解决应用问题比列一次方程（组）要稍微复杂一点，教学时候要引导学生抓住寻找等量关系，恰当选择设未知数，确定主要等量关系，用含未知数的分式或者整式表示未知量等关键环节，细心分析问题中的数量关系。对于常用的数量关系，虽然学生以前大都接触过，但是在本章的教学中仍然要注意复习、总结，并且抓住用两个已知量表示第三个量的表达式，引导学生举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力。此外，教学时要有意识地进一步提高学生的阅读理解能力，鼓励学生从多角度思考问题，注意检验，解释所获得结果的合理性。

课本呈现了大量由具体问题抽象出数量关系的实例，目的是让学生经历观察、归纳、类比、猜想等思维过程， ……此处隐藏11818个字……减小学生的阅读量，提高课堂效率；

（2）遵循学生的认知规律，教学中我将分梯度设置三个问题情境循序渐进的展开教学，第一步：发散思维，多角度运用等量关系列方程或方程组，由学生类比、归纳、总结分式方程的定义；

第二步：对比学生不同设、列未知数的方法引导学生设中间量为未知量，简化解题思路，并探究列分式方程的最优化方法；第三步：培养学生自主提出问题并解决问题的能力，并在巩固前两步的基础上，由学生给出这一方程模型的不同问题情境，通过逆向思维的方式帮助学生透过不同问题情境抽象数学模型。

（3）基础知识、建模能力、应用意识等是在学生探究活动中逐渐内化为学生的自身的数学素养的。

下面我将具体阐述我的设计意图：

第一环节：前置诊断，开辟道路

教师通过数学思想方法的介绍自然引领学生回忆所学过的方程及列方程解应用题的基本思路

设计意图：在课前对学生进行前置诊断，因为方程的思想解决问题是“数与代数”学习的一个难点，特别是对于问题情境中等量关系的判断更是解决问题的关键，通过适当的引导，使学生能简单回忆列方程解应用题的基本步骤，为下面问题情境中的设、列等步骤地进行扫清障碍。

第二环节：创设情境、导入新课

本环节分两步完成：

第一步：以南方雪灾为背景，导入问题情境

提问问题

（1）你能找到题目中的等量关系吗？在学生已有认知基础上，学生文字回答并不困难，在此帮助学生运用数学等式表示，发展学生的符号感；

提问问题

（2）你能设、列这一问题吗？我将教材中设每亩产量为x千克这一步删掉，而是鼓励学生通过合作交流的形式自己进行设、列，是想达到发散思维，多角度、多方法解决问题的目的，并通过学生得出的答案，类比完成分式方程的定义。在此过程中教师应预留一块副板，板书学生所得的答案，便于类比、归纳生成新知。教师预设学生可能出现的解决问题的方法有：

（1）设第一块试验田每亩产量为x千克，可列方程为：

或9000（x+3000）=15000x

(2)设第二块试验田每亩产量为x千克，则可列方程为：

(3)设实验田的面积为x亩，则可列方程为：

3000x=15000-9000 (4)设实验田的面积为x亩，则可列方程为：

(5)设第一块试验田每亩产量为x千克，第二块为y千克，则可列方程为：授课过程中对学生可能出现的解决问题的办法，合理的要给予适当的评价，向学生展示解决问题的方法是不唯一的，并鼓励学生寻找最佳方案，因为学生之间能力有差距，鼓励学有余力的同学尝试多种方法解决这一问题。

第二步：类比、归纳，用自己的语言描述分式方程的定义，并进行练习

设计意图：能正确区分分式方程与整式方程，夯实基础。教师适当小结列方程解应用题的方法有多种，这节课我们着重练习列分式方程解应用题，体会分式方程的作用。

第三环节：探究尝试、建立模型

以故事的形式继续给出问题情境2，在问题情境1的基础上，不帮助学生找等量关系，而是让学生直接练习列分式方程，预期学生可能会出现的方法：

（1）设高速公路上的时间为x小时，则可列方程为：

（2）设高速公路上的速度为x千米/小时，则可列方程为：

设计意图：

（1）让学生直接合作交流，设列这个问题，在师生交流过程中通过学生对自己设、列的解释能较为准确的表述问题情境中两个等量关系的作用：一个用来表示未知数之间的关系，另一个用来列方程；

（2）通过设、列让学生体会列方程解应用题时不一定问什么就设什么为未知数，有时搭建一个平台，设中间量为未知数，也可以简化思路，强调解决问题方式的多样性，引导学生灵活解决问题；

（3）对于间接设未知数的方程，学生为探求最后结果，也可能会好奇这个方程的解法，在此应对这部分学生提出表扬，鼓励他们的大胆探究意识，同时也为分式方程的解法埋设悬念；

（4）通过两个问题情境，教师适当小结：分式方程应用题中一般存在三个量，它们之间的关系可表达为：未知量1·未知量2=已知数量，题目中的一个等量关系可体现未知量1的关系，而另一个等量关系用来列方程，可表示为：已知数量/未知量1=未知量2。

第四环节：设问置疑，巩固提高

以爱心捐助南方受灾为背景，给出问题情境3，本环节也分两步完成，以达到预期的两个目的。第一步，在前两个问题的基础上，本情境只给出题干，鼓励学生通过合作交流自己想出问题并解决问题。教师可提前预设学生可能提出的问题：

1、求人均捐款额

2、求第一次捐款人数

3、求两次捐款的人数分别是多少？

4、求捐款的总人数等等。对学生提出的问题，可鼓励学生大胆用自己的方法解决问题，并通过讨论得到最佳方案。

第二步：设列完后，教师可提出问题，你能利用你所列方程编一个其它应用题吗？

我认为本环节的亮点在于：

1、给学生自己提出问题、解决问题的机会，理解方程的知识来源于生活的需要，是解决实际问题的重要手段，加强方程实用性的体验，增强学生的活动性。

2、问题设置会吸引学生主动参与，根据学生的心理特点，让他们自主选择喜欢的生活背景，更贴近生活；再一个以往都是教师为学生出题求解，在此给出方程由学生出题，充分满足学生的好奇心。

3、在学生参与过程中，利用逆向思维，学生对于这种方程模型适用于多种问题有了更深刻的体会，帮助他们在以后的学习中透过各种问题情境抽象出数学模型。

第五环节：变式训练

设置两组练习题

设计意图：

（1）通过所列多个方程的不同，加深对分式方程模型的认识，巩固双基；

(2)通过一题多解的练习，培养学生多角度解决问题的能力。

第六环节：感悟与收获

学生可自主交流本节课学习中的收获与困惑，教师适当补充

教师预设学生可能出现的反思：

1．知识方面：

（一）分式方程的定义

（二）如何列分式方程

（三）如何找等量关系

2．方法与技能方面：

（一）类比的数学思想方法

（二）一题多解，方法多样性，条条大路通罗马

3．情感态度、价值观方面：

（一）体会合作交流的好处，重在参与

（二）勇于克服困难，有胜利的喜悦感

设计意图：

1、使基础知识自然成一体系

2、增强学生之间的交流、沟通的能力

3、增强学生的表达能力

第七环节：布置作业

（必做）P88习题1.3

（选做）请你借助方程编写一道应用题

设计意图：呼应本节课的设计，避免虎头蛇尾；重视双基；关注部分学生的个性发展

五、板书设计

分式方程

1.定义学生所列方程